计算相关题、二次函数、创新画图题藏着哪些秘密


  12月13日,湖北省学科优秀教师、武昌区学科带头人、武汉市武珞路中学数学高级教师、数学教研组长彭毅,走进本报“湖北名师云课堂”第四期直播间,从二次函数选填题、创新作图题两个方面为广大初三学子数学进行专项知识指导,并深度解析近三年初三元月调考趋势、解题策略及方法。
  
  百分计算相关题要重视
  
  彭毅将近三年的元月调考题目试题结构和知识点进行剖析和归纳。他说,近三年元月调考考题基础知识点不变、考题方向性相同,去年试题相比2019年应用性加强。“考生要密切关注近三年的元月调考走向变化,考前一定要梳理一次基础知识,做到无盲点。”
  
  彭毅认为,做模型题、中档试题,研究好每一个模型十分重要,现阶段不要求难、求怪、求偏。从去年开始,中考很明显加大了计算能力的考察,和计算相关的题目已达约100分,考生一定要重视计算训练。
  
  多做“变式”教学和复习
  
  “老师、同学平时可以采用‘变式’教学方法和复习方法。”彭毅说,所谓的‘变式’,指的是对数学概念公式等,从不同角度变形进而解决问题,形式有所不同,但是解决问题的本质不变。当这种变式的概念应用到初中数学教学方法中,便出现了初中数学变式教学。最常见的就是一题多解、一题多变、一题多思。
  
  彭毅说,建议大家采取以下解题策略:解题时注重数学思想方法的整合;解题模型的整合与定式;解题中的正迁移,高度重视重要辅助线和辅助参数的设置;解题时同样需要注意的“灵感”及顿悟。教材是最好的复习资料,题海战术、报培训班进行拔高的题目训练,还不如把某一类型的题反复通过变式的方法训练、吃透。
  
  分析题目时学会画草图
  
  彭毅认为,相似、勾股、全等、面积,这四个方面的解题方法是作为考生解决分析问题的最重要的手段。在二次函数的解题过程中,学生一定要学会先画出草图,这对题目分析很有好处。
  
  对数学试卷的第20题,彭毅说,创新作(画)图题中的“新”不完全是指传统的尺规作图题,而是既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求,还需要结合几何推理,对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索,如用无刻度直尺。
  
  创新画图主要涉及到的知识点有:直线公理,线段的垂直平分线定理和角平分线定理;三线合一的性质;垂径定理;圆周角定理;相似三角形和三角函数等。做创新画图题时,首先要选定工具,通过铅笔和直尺循假求真,再数形论证,最后变虚为实,解决问题。

编辑整理:武汉龙门尚学

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