数学老是学不进去?真的有人不是学数学的料吗?


  同一个班的学生学习成绩却会有很大的差异,尤其是数学很容易就拉开差距,有的人说自己不是学数学的聊,难道真的是这样吗?
  
  学生有时来听讲,有些问题真的不能说是问题,虽然成绩不好,但是学生很努力,我的第一印象是他/她的语文理解能力很差,“一个线性方程中不存在不完全零解”就等于“这个方程只有零解”,“不全为零的一组数一定不是这个方程的解”,他们发呆了一个学期,看到他们死记硬背的样子,绝望了再也不想当老师了。
  
  是学数学的材料吗?是值得深入讨论的话题,这些数学成绩不理想的学生,首先需要补充的不是数学,而是中文的读解能力。
  
  不能解答学生的问题,也就是说,不能调查问题,几岁了?具体问什么?接下来,主题的条件和问题之间有什么直接或间接的联系吗?这些问题之间有什么关系?这些问题需要转化成其他的等价问题吗?利用自己所积蓄的知识和推理,如何从条件出发,不断产生新的结果,并接近问题?如何从问题出发,不断寻找必要条件,并接近已知条件?最后不回答,如何使用流畅的数学语言,逻辑严密,条理清晰,对于学数学的人来说,这应该是自然的思考过程,如果还不会的话,可能就没有基本的数学思考和素养了。
  
  怎样培养学生的基本数学思考和素养?结果解数学题,就像教孩子走路一样,唯一的方法就是让他走路,在摇摇晃晃、跌倒后再站起来的过程中,他要考虑如何在静止中平衡自己的身体,在运动中协调自己的身体,训练数学思考,从培养数学能力还是解决生活数学问题中开始,一起从数学问题中积累,从不习惯到熟练,从量变为质变。
  
  数学材料?答案可能因人而异,有人说理性思考占优势的人更适合学习数学,心理学家说:让你的双手交叉握,这时观察,你的哪只手的大拇指在上面?右边在上面的话,表示理性的思考处于优势的人,左手的话,说明你是感性思考占优势的人,于是,我在课堂上进行了这样的实践,却得不到理想的结果,数学不仅需要经验和直觉,还要推理和抽象。
  
  “你在学习数学材料吗?”有很多平行的问题,你在学习英语材料吗?你在学习物理材料吗?每个学科都有自己的特点,那个学习方法和思考方法与自然不同,英语好的学生们数学很差,也有英语和数学都很好的学生。
  
  是学数学的材料吗?也许和很多因素有关系,但是随着年龄的增长,这个答案会越来越确定。
  
  我妻子是中文专业的硕士,她说她小时候数学很好,进入高中后,数学老师的课非常好,她的成绩也不错,然后,我改变了老师的教学方法,现在和她讨论问题,感觉一点数学思维都没有,她已经不是学习数学材料了。
  
  这里还介绍了另一个应对问题,是教数学的材料吗?不能教那些学生的时候,我会考虑这个对应的问题,即使读了博士,也只因为读了博士,所以很了解自己的无知,学生知识和能力的构建过程是一个复杂的过程,老师介绍的重要性自不必说,特别是中小学生的学习方法,直接影响了学生的学习效果,很多人看过人民代表大会附属的李永乐老师的录像,我感受到了很多,这话说得有点过头了,但是谁都知道那个表达的意思。
  
  说到这里,极端的学生可能会把自己的失败归咎于老师,这也是有偏差的,李永乐老师的学生也都不是去清华大学,去清华北京大学也不是李永乐老师的学生,内因才是决定因素,很多年轻人在从事科学和研究的时候都有过杰出的贡献,这可能是你表明的材料吗?最终处理你的态度和努力,接受你的成长环境和教育,天赋的作用可能有限。

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