分式方程解法例题详细步骤


例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1,两边乘3(x+1),3x=2x+(3x+3),3x=5x+3,2x=-3,x=-3/2。分式方程要检验,经检验,x=-3/2是方程的解。(2)2/x-1=4/x^2-1,两边乘(x+1)(x-1),2(x+1)=4,2x+2=4,2x=2,x=1。分式方程要检验,经检验,x=1使分母为0,是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1,无解。

怎样解分式方程

第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步,去括号,系数辨别乘以括号里的数。

第三步,移项,含有未知数的式子挪动到方程右边,常数挪动到方程左边。

第四步,兼并同类项

第五步,系数化为1,方程的根本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。

第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验能否正确。


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