有理数,无理数,实数的区别


实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就是无限小数和无限循环小数;其中有理数又可以分为整数(Z)和分数;整数依照能否被2整除又可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(能被2整除的整数)。

有理数与实数的区别:

1、性质不同

有理数:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

实数:实数是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点绝对应的数。实数可以直观地看作无限小数与无限小数,实数和数轴上的点逐个对应。

2、所属不同

有理数:有理数属于实数,有理数包括正整数、0、负整数,又包括正整数和正分数,负整数和负分数。

实数:实属包括有理数,实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和逾越数两类。

有理数加法运算:

1、同号两数相加,取与加数相反的符号,并把相对值相加。

2、异号两数相加,若相对值相等则互为相反数的两数和为0;若相对值不相等,取相对值较大的加数的符号,并用较大的相对值减去较小的相对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数,可以先相加。

6、符号相反的数可以先相加。

7、分母相反的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。


编辑整理:武汉龙门尚学

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