初一数学复习资料-献给所有正在奋斗的初一学生


  初一数学是初中三年打基础的一年,能否在整个初中数学学习中游刃有余,初一数学的学习掌握尤为重要。初中数学是一个整体,初二的难点最多,初三的考点最多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难后,就凸现出来。

  能否有效利用复习阶段对初一数学知识点进行系统性巩固加深则尤为关键,那么初一期末怎样做好数学复习呢?

  初一数学主要知识点

  代数初步认识

  1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

  2. 几个重要的代数式:(m、n表示整数)

  (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;

  (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

  (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;

  (4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .

  有理数

  凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;

  (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;

  (2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

  有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数.

  整式的加减  单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

  单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

  多项式:几个单项式的和叫多项式.

  多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

  整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

  一元一次方程

  一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

  一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

  一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

  一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

  列方程解应用题的常用公式

  (1)行程问题:距离=速度·时间;

  (2)工程问题:工作量=工效·工时;

  (3)比率问题:部分=全体·比率;

  (4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

  (5)商品价格问题:售价=定价·折·0.1 ,利润=售价-成本;

  (6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥=1/3πR2h.


编辑整理:武汉龙门尚学

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