谈到数学的复习，相信大家一定感慨万千，数学25道题，大概要在1小时以内做完，复习方法与做题策略还是很重要的，那怎样做才能提高效率，在一定的时间内提高准确率呢?

有的小伙伴，在数学复习之路上稳扎稳打，做题细致入微、精工细活，但是最后的做题效果却不尽人意，准确率较高，但用时过长，小分拿了大分没时间做，可谓捡了芝麻丢了西瓜~还有的小伙伴，总想着“走捷径”，背了一堆解题技巧。面对考题，若有对应技巧则又准又快、欣喜若狂，若无对应技巧，又忘记原始概念或公式，则灰头土脸唉声叹气~ 稳重的“实干派”与轻灵的“取巧派”，你们是属于哪一个门派呢? 其实，无论是哪派，打牢基础，都是必不可少的!地基不牢，地动山摇，“豆腐渣工程”是万万不可取的，数学的复习亦是如此，涉及到数学原始概念、公式和原理等知识点，一定要做到绝不含糊，万不可模棱两可。“道理我都懂，可我依然不知道怎么复习数学。”洪桥君此刻当然要闪亮登场!举最简单的例子，说最有道的理由，童叟无欺，包您满意!

 

　　【例】

　　已知五个数x、y、8、9、10，它们的平均数为10.方差为2，则xy的值为( )

　　A.72 B.88 C.90 D.99 E.132

　　看到这道题，相信那些稳扎稳打的“实干派”们既高兴又悲伤，且听洪桥君剖析你们的思路：

　　▶实干派解题法

　　关于均值和方差的基础知识，想必大家已熟稔于心，接下来先用基础知识，底层逻辑搞定这道题，由题意有

　　

 

　　至此，题目虽然解答出来了，但是大家有没有发现，此题不仅涉及到了均值和方差的计算公式，在计算求解目标时，还需要联想到和的平方公式，而且计算量还不小!如果不是知识点很扎实、计算很熟练，在考场上很可能会大意失荆州!

　　“实干派”的小伙伴们，你们不要灰心，你们的努力没有错，接下来看看“取巧派”的技巧：

　　▶取巧派解题法

　　由于五个连续整数的方差为2，这个简单结论大家口算一下即可验证是对的，现在已有8、9、10三个连续整数，在此猜想一下，符合题设要求的是否可能为五个连续整数，又因为平均数恰好为10，因此尝试猜想8,9,10,11,12是否为符合题设要求的五个数，这不秒杀了这道题么?很显然11与12符合x与y，从而xy的值为11×12=132.这不口算题么!

　　万一不是五个数，是七个数呢?或者更多的数呢?所以有个结论，请大家睁大眼睛看清楚了

　　

 

　　知其然也要知其所以然，可能有的小伙伴比较好奇，

　　”这个结论是对的吗?如果是对的，那又是怎么来的呢?“

　　能想到这些问题，说明你们的数学复习已有了正确的道路，对于一个结论，熟悉了它的推导过程，必然会对其印象深刻，难以忘怀，如若不然，说不定只是今天此刻记住了，明天起床就啥都不记得了。

　　↓推导过程↓

　　先复习一下高中数学的前n项平方和公式

　　

 

　　至于这个公式推导可以由

　　

 

　　累加得到。

　　对于n个连续整数的方差，我们应该很容易想到，若n为奇数，则比较方便计算方差，此时n个连续整数的方差为：

　　

 

　　如果理解困难，可以举例帮助理解，比如取n=9，对于9个连续整数，再取特殊值，取这9个连续整数分别为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，显然，均值为0，即连续整数的中间位置的那个数，方差为

　　

 

　　至于n为偶数的情况，则要更复杂一些，各位同学可作为练习作业去推导试试，相信推导完之后一定会印象深刻，牢牢将它记住!

　　至此，各位小伙伴们有木有悟到什么?

　　对，我们复习数学，既要做到稳打稳扎式的“内功”，此之谓地基阶段，又要训练轻快灵巧的“外功”，此之谓升华阶段，然“外功”亦需要做到追本溯源，方能做到印象深刻，熟稔于心。