如何学好数学?著名数学家支招


  数学的核心是逻辑、抽象、推演和迭代,那么该如何建立好孩子的数学思维体系?学数学有什么诀窍吗?中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员杨乐在庆祝中华人民共和国成立70周年系列论坛第一场论坛现场回答网友提问时说,做数学关键的就是要多动脑,要思考、钻研,以后就会有一些创新的思维。
  
  网友:数学的核心是逻辑、抽象、推演和迭代,作为家长我应该如何建立好孩子的数学思维体系?
  
  杨乐:我个人认为,因为现在大多数家庭是独生子女,而且现在每个家庭差不多,物质生活都得到了非常大的改善,比较安定。因此,关心孩子的教育,很多家长也知道数学有很大的作用,所以希望孩子在这方面有很好的基础,我觉得这个心情是可以理解的。但是我个人认为,家长不宜代替孩子做过多的筹划和安排,因为我们要尊重孩子自己的兴趣和他的愿望,我们可以适当地启发这个孩子这方面的主观能动性,启发他的自觉性,把他当前的学习跟今后国家的需求,看如何能比较好地结合起来。但是如果我们代替他来做安排和筹划的话,我认为效果不见得好,甚至于会让孩子觉得怎么给我加这么多的要求,有一种逆反心理,甚至于对学数学有点厌倦。另外,我觉得有些家长总觉得是不是学数学有什么诀窍,有什么捷径?
  
  我自己觉得学数学没有什么诀窍,或者说没有什么捷径。比如说大家都知道,改革开放以后,陈景润跟我是一个研究所的,我们有比较多的接触,陈景润就是长期非常专注于哥德巴赫猜想,他并不是有什么特别的天分,或者有什么过人的天赋,我觉得最主要的还是长期专注和下工夫。如果说在学习阶段要学数学要注意点什么,我觉得可以提出这个,就是你要多动脑、多动手。
  
  刚才好几位院士介绍他们在各自的专业范围中间有非常高的建树和造诣,我觉得他们有一个很重要的点,他们在研究工作的过程中必然要遇到很多的困难,这个困难就是他们要有很多的想法,而且这个想法是他们能够实现,能够克服遇到的困难,你要有想法,学习上就是你要多动脑,自己能有各种各样的想法。同时不仅要有想法,你有想法后怎么能实现你的这个好的想法,那也就是说你平时要多动手,要做些训练。所以我觉得做数学关键的就是要多动脑,要思考、钻研,以后就会有一些创新的思维。但是你还要多动手,就是说你有了好的想法以后可以实现它。
  
  虽然我这样说,但是我觉得对所有的同学,我们应该提出一个基本要求,基本要求就是你完成学校里的正课,学校里的教学大纲是教育部按照多年的经验,找了很多有经验的专家制定的教学大纲。所以对大多数同学,你只要能够完成正课,老师讲的你都能很好地领会了,课后把老师布置的作业很好地完成了,我觉得这就达到目标了。对绝大多数同学,不需要再上什么补习班、训练班,或者其他额外的东西,我觉得不需要了,这是最基本的要求。
  
  如果说提高一点要求,有少数同学,这部分很有能力的、对数学很有兴趣的同学,他自己可以有一些空余的时间,他可以发挥他的主观能动性,培养自己独立的能力找一些他感兴趣的数学题,再做一些课外题。简单地说,就是初等数学是研究常量,是处理常量的数学,比较容易,概念性的、理论性的东西很少;而高等数学是处理变量的的数学科学,所以它的理论性和概念性的东西很多。我觉得,如果在一些条件比较适合的中学里,老师、同学的条件都还比较合适,可以考虑在中学里就教一些微积分,也就是高等数学初步的东西,可以使这些同学较早地对一些概念性和理论性的东西开始接触和掌握得比较多一点。当然这是我所说的具备一定条件的,不是说让全国所有地方。这是我的一点看法,供大家参考。

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