从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用


  不等式是高中数学必修五中的重要内容,其中一共分为三部分:不等式的性质、均值不等式和二次不等式。均值不等式是这三部分中学生掌握起来最需要注意的难点。之所以称之为难点,一是因为这一部分是学生之前没有接触过的纯新内容,二是均值不等式的运用涉及到很多技巧,而新课改对学生解题技巧的要求逐渐降低,因此学生很不适应这种题型。

  处理均值不等式的题目,学生都知道一句话,叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的运用环境,“三相等”是等号成立条件,这都是为均值不等式成立做辅助的,关键就在于怎么根据“定”来做代数变换。均值不等式的核心思想,叫做“(两个正数)和一定,积有最大值;积一定,和有最小值”。所以我们解题的时候对什么数用均值不等式,要找到这个“和一定”或者“积一定的关系”。

  下面我们就通过几个例子,看看这种定值的关系是怎么运用的。

  以上,我们通过了几道非常简单的均值不等式题目,通过不断变化,展现了均值不等式中一些重要题型的处理思路,核心都是运用好“和一定”、“积一定”,把握题目中量之间的关系,从而发现解法的玄机,最终解决题目,希望对同学们能有所帮助。

相关阅读

高一数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》讲解

高一月考总结:初高中数学有哪些差异

给高一新生的建议:学习数学的几点小技巧

高中数学学习应注意的六个方面


编辑整理:武汉龙门尚学

联系我们

报名咨询: 柳老师 15527095332

龙门尚学简介

龙门尚学教育

      武汉龙门尚学是上市公司龙门教育(股票代码:838830)旗下中小学校外教育高端品牌,专注中小学个性化教学。课程服务包含精品一对一、精品班组课、中高考全托冲刺。坚持能力至上的教学理念,按照龙门3A高效学习系统,致力于帮助学生改善学习方法,培养学习习惯,以学习能力提升促进考试成绩提高。 龙门尚学采用名师合伙人机制搭建名师联盟,并推出尚学云课搭建O2O混合式学习平台,实现优质教育资源、名师课程共享。目前在武汉地区有13个校区,分别为江夏校区光谷校区水果湖校区取水楼校区徐东校区胭脂路校区南湖校区青山校区吴家山校区永清校区崇仁路校区钟家村校区中南校区,基本覆盖武汉主要区域。

联系我们

报名咨询: 柳老师 15527095332

一对一教学环境

在线报名
电话
短信