实数范围内正数没有平方根。在单数范围内，正数有两个虚数平方根。如根号下负36等于正负6i，其中i为虚数单位。单数开平方：先写正负，然后将实部开平方，最初再写出虚数单位。

1．将被开方数的整数局部从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ' ”这个符号分开（竖式中的11’56），分红几段，表示所求平方根是几位数；

2．依据右边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的左边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是4，所以试商是4）；

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，假如所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；假如所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，阐明试商4就是平方根的第二位数）；

6．用相反的办法，持续求平方根的其他各位上的数。

如碰到开不尽的状况，可依据所要求的准确度求出它的近似值。例如求其近似值（准确到0.01），可列出上面左边的竖式，并依据这个竖式失掉。

笔算开平方运算较复杂，在实践中直接使用较少，但用这个办法可求出一个数的平方根的具有恣意准确度的近似值。