解向量指的是方程组的解，而根底解系是在齐次线性方程组的解里面的一些特殊解，同时这些解还能表示出一切的解，并且个数还是最少的。根底解系是在有有数多组解的方程的状况下讨论的，另外一切的解向量都可以用根底解系线性来表示，而且解向量的极大线性有关组就是根底解系。

根底解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解，这些解能表示出一切解，并且个数最少。解向量就是方程组的解。

x1,x2不是根底解系，根底解析必定和原始方程中x的重量个数一样，x1,x2只是用于解出根底解系的两头变量而已。n1,n2才是根底解系。

一切解向量（个数无限）都可以由根底解系线性表示。

解向量的极大线性有关组就是根底解系。

根底解系是针对有有数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是无效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

假如n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的根底解系存在，且每个根底解系恰有n-r个解向量。